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空調(diào)器制冷系統(tǒng)的最佳匹配計(jì)算 [2007-01-06]
來源：正島電器技術(shù)應(yīng)用開發(fā)部
????? 摘要 本文采用可變?nèi)莶顑?yōu)化方法，將制冷系統(tǒng)性能系數(shù)COP值作為目標(biāo)函數(shù)，以蒸發(fā)器、冷凝器、毛細(xì)管的主要結(jié)構(gòu)參數(shù)及制冷劑充港灌量為優(yōu)化變量，對(duì)房間空調(diào)器系統(tǒng)的幾大部件進(jìn)行了最佳匹配計(jì)算，使之能效比顯著提高，達(dá)到了節(jié)能目的。
1.前言
近年來，盡管對(duì)制冷設(shè)備中的基本現(xiàn)象的認(rèn)識(shí)已比較清楚，但目前空調(diào)器生產(chǎn)廠家基本上還是采用傳統(tǒng)的類比設(shè)計(jì)方法，著重強(qiáng)調(diào)與企業(yè)的設(shè)備條件和設(shè)計(jì)經(jīng)驗(yàn)的一致，達(dá)到在一定程度上的系統(tǒng)匹配。然而，面對(duì)現(xiàn)今能源及資源的緊張狀況，類比設(shè)計(jì)方法起來越暴露其不適應(yīng)性，特別是制冷劑替代所引起的制冷系統(tǒng)的性能變化，若通過試驗(yàn)來解決，不但要消耗大量人力、物力和財(cái)力，還可能受到試驗(yàn)條件的限制而達(dá)不到滿意的結(jié)果，但運(yùn)用制冷系統(tǒng)的模擬的優(yōu)化思想改進(jìn)其設(shè)計(jì)方法，即可減少試驗(yàn)的盲目性，更可提高系統(tǒng)部件間的匹配特性，達(dá)到事半功們的效果。 目前，對(duì)制冷系統(tǒng)四大部件中的每個(gè)部件的優(yōu)化研究工作已有大量文獻(xiàn)報(bào)道，但最優(yōu)化設(shè)計(jì)的部件組合成系統(tǒng)后不一定能實(shí)現(xiàn)整機(jī)性能最優(yōu)。本文的目的是對(duì)一個(gè)分體壁掛式空調(diào)器制冷系統(tǒng)進(jìn)行最優(yōu)匹配。首先建立各部件的工作過程模擬計(jì)算模型，再通過各關(guān)件間的能量和質(zhì)量的耦合關(guān)系建立系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型，在驗(yàn)證模擬計(jì)算正確的基礎(chǔ)上，采用可變?nèi)稳宋ㄓH左優(yōu)化方法，將制冷系統(tǒng)性能系數(shù)COP值作為目標(biāo)函數(shù)，以蒸發(fā)器、冷凝器、毛細(xì)管的主要結(jié)構(gòu)參數(shù)及制冷劑充灌量為優(yōu)化變量，對(duì)空調(diào)器系統(tǒng)的幾大部件進(jìn)行了最佳匹配計(jì)算，計(jì)算結(jié)果表明優(yōu)化后的COP值較原始值提高8.07%，制冷量提高了3.77%，功率消耗降低了3.79%，實(shí)現(xiàn)了節(jié)能目標(biāo)。
2.制冷系統(tǒng)工作過程模擬
冷系統(tǒng)工作過程模擬的目的是為實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)的最佳匹配和工作過程控制自動(dòng)化，故模擬模型應(yīng)準(zhǔn)確、可靠。通常用用穩(wěn)態(tài)集中參數(shù)法比較粗糙，且不抻于了解系統(tǒng)各部特征。本文則采用穩(wěn)態(tài)分布參數(shù)法。
2.1 蒸發(fā)器和冷凝器的模擬
制冷劑在蒸發(fā)器和冷凝器中的流動(dòng)分別是飽和態(tài)及過熱態(tài)、飽和態(tài)及過冷態(tài)，通常在兩器的換熱計(jì)算在均將每一狀態(tài)作為整體采用平均換熱公式，雖然考慮了單相和兩相流體在傳熱上的差異，但實(shí)際上在所劃分的每一區(qū)域內(nèi)傳熱系數(shù)和制冷劑溫度是不相同的。本文則采用分步計(jì)算法，在假設(shè)出口參數(shù)的條件下，應(yīng)用質(zhì)量守恒、動(dòng)量守恒和能量守恒方程進(jìn)迭代計(jì)算，得出制冷劑的溫度、壓力和干度的變化情。
2.2 毛細(xì)管的模擬
毛細(xì)管的結(jié)構(gòu)雖然簡(jiǎn)單，但管中制冷劑的流動(dòng)比較復(fù)雜，是一個(gè)從液體單相流的“閃蒸”過程，且存在汽化滯后的非熱力學(xué)平衡現(xiàn)象，該現(xiàn)象對(duì)毛細(xì)管內(nèi)制冷劑流量和出口參數(shù)等都有較大影響。本文根據(jù)諸多文獻(xiàn)中R22的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)對(duì)文南非[1]的模型作了修正，比較滿意地反映出R22閃點(diǎn)延遲與毛細(xì)管內(nèi)徑、入口過冷度等的關(guān)系。毛細(xì)管進(jìn)出口參數(shù)仍采用分步參數(shù)法，借助三大守恒方程聯(lián)立迭代求解。
2.3 壓縮機(jī)的模擬
本文的空調(diào)器制冷系統(tǒng)中采用滾動(dòng)轉(zhuǎn)子壓縮機(jī)，對(duì)其工作過程的瞬態(tài)模擬仍借助三大守恒方程，綜合考慮了氣缸與外界的熱交換、氣體的泄漏、氣閥的運(yùn)動(dòng)規(guī)律、運(yùn)動(dòng)部件的摩摩等諸因素對(duì)壓縮機(jī)工作性能的影響，使其更接近壓縮機(jī)的實(shí)際工作過程。文獻(xiàn)[2]給 予詳細(xì)的敘述。
2.4 制冷系統(tǒng)的模擬
制冷系統(tǒng)模擬計(jì)算框圖，是以質(zhì)量流量及系統(tǒng)充灌量作為計(jì)算收斂的判據(jù)，與文獻(xiàn)[3]比較，其優(yōu)點(diǎn)是選取的初值對(duì)收斂速度及計(jì)算精度的影響較小，并且顧及了充灌量的影響。
3. 制冷系統(tǒng)最佳匹配
作者在實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了制冷系統(tǒng)模擬計(jì)算與實(shí)驗(yàn)結(jié)果吻合較好的基礎(chǔ)上，建立了制冷系統(tǒng)幾大部件間的最佳匹配優(yōu)化模型，經(jīng)過優(yōu)化后的制冷系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)了節(jié)能目的。 3.1 優(yōu)化參數(shù)
（1）目標(biāo)函數(shù)及設(shè)計(jì)變量
本文的目標(biāo)函數(shù)取：
Fx=1/COP
COP值為能效比。
設(shè)計(jì)變量如下：制冷劑充灌量M
冷凝器的翅片間ec；管外徑doc；單根管長(zhǎng)lc；迎面風(fēng)速uc；
蒸發(fā)器的翅片間距ee；管外徑doe；單根管長(zhǎng)le；迎面風(fēng)速ue；
毛細(xì)管長(zhǎng)L cap。
這里暫且沒考慮壓縮機(jī)的優(yōu)化，并取毛細(xì)管內(nèi)徑為定值。
（2）約束條件
顯性約束如下：
1.5mm≤ec≤3.0mm,1.5mm≤ee≤3.0mm,
6.0mm≤doc≤12.0mm,6.0mm≤doe≤12.0mm,
0.5m≤lc≤1.2m,0.5≤le≤0.75m,
1.0m/s≤uc≤3.0m/s,0.5/s≤ue≤3.0m/s,
0.6m≤L cap≤1.8m,
500g≤M≤1000g。
為了計(jì)算的方便，將上述約束作無量綱處理。
另外對(duì)材料消耗及噪聲指標(biāo)提出限制，冷凝器和蒸發(fā)器優(yōu)化后的重量應(yīng)不大于樣機(jī)重量，噪聲的控制是通過限制空氣流過蒸發(fā)器時(shí)流動(dòng)阻力來實(shí)現(xiàn)的[4]。
3.2 優(yōu)化方法
因?yàn)榭照{(diào)器制冷系統(tǒng)工作過程的模擬計(jì)算量很大，目標(biāo)函數(shù)、約束條件和設(shè)計(jì)變量間存在著復(fù)雜的線性或非線性或非線性關(guān)系，故本文采用可變?nèi)莶顑?yōu)化方法。該方法的特占領(lǐng)是初始多面體的頂點(diǎn)不要求為可行點(diǎn)，無需計(jì)算梯度，因而運(yùn)行簡(jiǎn)便。搜索開始階段只需松散滿足約束。隨著搜索的進(jìn)行，約束違背程度逐漸減小，只有接近最優(yōu)解時(shí)，才能求滿足全部約束。因此，搜索不僅能在可行域中進(jìn)行，而且能在近似可行域中進(jìn)行。同那些要求嚴(yán)格滿足可行性的優(yōu)化方法比較，大大節(jié)省計(jì)算時(shí)間，另外，還可以利用公差準(zhǔn)則數(shù)作為搜索結(jié)束的準(zhǔn)則。
3.3 優(yōu)化結(jié)果
圖2示出房間空調(diào)器系統(tǒng)優(yōu)化過種中目標(biāo)函數(shù)和優(yōu)化變量的變化趨勢(shì)。從圖中可以看出目標(biāo)函數(shù)（曲線8）的優(yōu)化過程。初始階段迭代收斂很快，目標(biāo)函數(shù)值迅速下降，在可行解編號(hào)超過50之后，目標(biāo)函數(shù)值已與降得極小，各優(yōu)化變量也基本上穩(wěn)定在一個(gè)固定值。表1給出系統(tǒng)初始方案及優(yōu)化結(jié)果 優(yōu)化后房間空調(diào)器制冷量為2340W時(shí)，耗功為760W。能效比為3.08，較之優(yōu)化前提高了8.07%。制冷量較優(yōu)化前提高了3.77%。功耗降低3.79%。優(yōu)化后的蒸發(fā)器和冷凝器的傳熱成積略有增大，而毛細(xì)管長(zhǎng)度及沖灌量均減小。該結(jié)果對(duì)實(shí)際工程設(shè)計(jì)具有指導(dǎo)意義。
需要指出的是，在房間空調(diào)器制冷系統(tǒng)的優(yōu)化計(jì)算中，由于目標(biāo)函數(shù)、約束條件和設(shè)計(jì)變量之間是較為復(fù)雜的隱含非線性關(guān)系，故所行優(yōu)化結(jié)果是局部最優(yōu)解，是與初始點(diǎn)位置有關(guān)的。另外，表1中設(shè)計(jì)變量的最優(yōu)值與國(guó)家規(guī)定的系列標(biāo)準(zhǔn)值并有相符，需對(duì)優(yōu)化值進(jìn)行圓整或標(biāo)準(zhǔn)化。為此，需要利用“子空間優(yōu)化”方法，對(duì)某些設(shè)計(jì)孌量圓整或標(biāo)準(zhǔn)化。然后再通過比較多個(gè)局部最優(yōu)解，得出最終的優(yōu)化設(shè)計(jì)。
4.結(jié)論
（1）將能效比作為目標(biāo)函數(shù)，對(duì)制冷系統(tǒng)進(jìn)行的優(yōu)化設(shè)計(jì)，可使各部件間達(dá)到最佳匹配，其能效比顯著提高。
（2）所用的優(yōu)化計(jì)算程序具有較強(qiáng)的通用性，可用于采用滾動(dòng)轉(zhuǎn)子壓縮機(jī)的各種制冷系統(tǒng)，實(shí)現(xiàn)有同設(shè)計(jì)變量和約束條件的優(yōu)化設(shè)計(jì)。
1.前言
近年來，盡管對(duì)制冷設(shè)備中的基本現(xiàn)象的認(rèn)識(shí)已比較清楚，但目前空調(diào)器生產(chǎn)廠家基本上還是采用傳統(tǒng)的類比設(shè)計(jì)方法，著重強(qiáng)調(diào)與企業(yè)的設(shè)備條件和設(shè)計(jì)經(jīng)驗(yàn)的一致，達(dá)到在一定程度上的系統(tǒng)匹配。然而，面對(duì)現(xiàn)今能源及資源的緊張狀況，類比設(shè)計(jì)方法起來越暴露其不適應(yīng)性，特別是制冷劑替代所引起的制冷系統(tǒng)的性能變化，若通過試驗(yàn)來解決，不但要消耗大量人力、物力和財(cái)力，還可能受到試驗(yàn)條件的限制而達(dá)不到滿意的結(jié)果，但運(yùn)用制冷系統(tǒng)的模擬的優(yōu)化思想改進(jìn)其設(shè)計(jì)方法，即可減少試驗(yàn)的盲目性，更可提高系統(tǒng)部件間的匹配特性，達(dá)到事半功們的效果。 目前，對(duì)制冷系統(tǒng)四大部件中的每個(gè)部件的優(yōu)化研究工作已有大量文獻(xiàn)報(bào)道，但最優(yōu)化設(shè)計(jì)的部件組合成系統(tǒng)后不一定能實(shí)現(xiàn)整機(jī)性能最優(yōu)。本文的目的是對(duì)一個(gè)分體壁掛式空調(diào)器制冷系統(tǒng)進(jìn)行最優(yōu)匹配。首先建立各部件的工作過程模擬計(jì)算模型，再通過各關(guān)件間的能量和質(zhì)量的耦合關(guān)系建立系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型，在驗(yàn)證模擬計(jì)算正確的基礎(chǔ)上，采用可變?nèi)稳宋ㄓH左優(yōu)化方法，將制冷系統(tǒng)性能系數(shù)COP值作為目標(biāo)函數(shù)，以蒸發(fā)器、冷凝器、毛細(xì)管的主要結(jié)構(gòu)參數(shù)及制冷劑充灌量為優(yōu)化變量，對(duì)空調(diào)器系統(tǒng)的幾大部件進(jìn)行了最佳匹配計(jì)算，計(jì)算結(jié)果表明優(yōu)化后的COP值較原始值提高8.07%，制冷量提高了3.77%，功率消耗降低了3.79%，實(shí)現(xiàn)了節(jié)能目標(biāo)。
2.制冷系統(tǒng)工作過程模擬
冷系統(tǒng)工作過程模擬的目的是為實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)的最佳匹配和工作過程控制自動(dòng)化，故模擬模型應(yīng)準(zhǔn)確、可靠。通常用用穩(wěn)態(tài)集中參數(shù)法比較粗糙，且不抻于了解系統(tǒng)各部特征。本文則采用穩(wěn)態(tài)分布參數(shù)法。
2.1 蒸發(fā)器和冷凝器的模擬
制冷劑在蒸發(fā)器和冷凝器中的流動(dòng)分別是飽和態(tài)及過熱態(tài)、飽和態(tài)及過冷態(tài)，通常在兩器的換熱計(jì)算在均將每一狀態(tài)作為整體采用平均換熱公式，雖然考慮了單相和兩相流體在傳熱上的差異，但實(shí)際上在所劃分的每一區(qū)域內(nèi)傳熱系數(shù)和制冷劑溫度是不相同的。本文則采用分步計(jì)算法，在假設(shè)出口參數(shù)的條件下，應(yīng)用質(zhì)量守恒、動(dòng)量守恒和能量守恒方程進(jìn)迭代計(jì)算，得出制冷劑的溫度、壓力和干度的變化情。
2.2 毛細(xì)管的模擬
毛細(xì)管的結(jié)構(gòu)雖然簡(jiǎn)單，但管中制冷劑的流動(dòng)比較復(fù)雜，是一個(gè)從液體單相流的“閃蒸”過程，且存在汽化滯后的非熱力學(xué)平衡現(xiàn)象，該現(xiàn)象對(duì)毛細(xì)管內(nèi)制冷劑流量和出口參數(shù)等都有較大影響。本文根據(jù)諸多文獻(xiàn)中R22的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)對(duì)文南非[1]的模型作了修正，比較滿意地反映出R22閃點(diǎn)延遲與毛細(xì)管內(nèi)徑、入口過冷度等的關(guān)系。毛細(xì)管進(jìn)出口參數(shù)仍采用分步參數(shù)法，借助三大守恒方程聯(lián)立迭代求解。
2.3 壓縮機(jī)的模擬
本文的空調(diào)器制冷系統(tǒng)中采用滾動(dòng)轉(zhuǎn)子壓縮機(jī)，對(duì)其工作過程的瞬態(tài)模擬仍借助三大守恒方程，綜合考慮了氣缸與外界的熱交換、氣體的泄漏、氣閥的運(yùn)動(dòng)規(guī)律、運(yùn)動(dòng)部件的摩摩等諸因素對(duì)壓縮機(jī)工作性能的影響，使其更接近壓縮機(jī)的實(shí)際工作過程。文獻(xiàn)[2]給 予詳細(xì)的敘述。
2.4 制冷系統(tǒng)的模擬
制冷系統(tǒng)模擬計(jì)算框圖，是以質(zhì)量流量及系統(tǒng)充灌量作為計(jì)算收斂的判據(jù)，與文獻(xiàn)[3]比較，其優(yōu)點(diǎn)是選取的初值對(duì)收斂速度及計(jì)算精度的影響較小，并且顧及了充灌量的影響。
3. 制冷系統(tǒng)最佳匹配
作者在實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了制冷系統(tǒng)模擬計(jì)算與實(shí)驗(yàn)結(jié)果吻合較好的基礎(chǔ)上，建立了制冷系統(tǒng)幾大部件間的最佳匹配優(yōu)化模型，經(jīng)過優(yōu)化后的制冷系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)了節(jié)能目的。 3.1 優(yōu)化參數(shù)
（1）目標(biāo)函數(shù)及設(shè)計(jì)變量
本文的目標(biāo)函數(shù)取：
Fx=1/COP
COP值為能效比。
設(shè)計(jì)變量如下：制冷劑充灌量M
冷凝器的翅片間ec；管外徑doc；單根管長(zhǎng)lc；迎面風(fēng)速uc；
蒸發(fā)器的翅片間距ee；管外徑doe；單根管長(zhǎng)le；迎面風(fēng)速ue；
毛細(xì)管長(zhǎng)L cap。
這里暫且沒考慮壓縮機(jī)的優(yōu)化，并取毛細(xì)管內(nèi)徑為定值。
（2）約束條件
顯性約束如下：
1.5mm≤ec≤3.0mm,1.5mm≤ee≤3.0mm,
6.0mm≤doc≤12.0mm,6.0mm≤doe≤12.0mm,
0.5m≤lc≤1.2m,0.5≤le≤0.75m,
1.0m/s≤uc≤3.0m/s,0.5/s≤ue≤3.0m/s,
0.6m≤L cap≤1.8m,
500g≤M≤1000g。
為了計(jì)算的方便，將上述約束作無量綱處理。
另外對(duì)材料消耗及噪聲指標(biāo)提出限制，冷凝器和蒸發(fā)器優(yōu)化后的重量應(yīng)不大于樣機(jī)重量，噪聲的控制是通過限制空氣流過蒸發(fā)器時(shí)流動(dòng)阻力來實(shí)現(xiàn)的[4]。
3.2 優(yōu)化方法
因?yàn)榭照{(diào)器制冷系統(tǒng)工作過程的模擬計(jì)算量很大，目標(biāo)函數(shù)、約束條件和設(shè)計(jì)變量間存在著復(fù)雜的線性或非線性或非線性關(guān)系，故本文采用可變?nèi)莶顑?yōu)化方法。該方法的特占領(lǐng)是初始多面體的頂點(diǎn)不要求為可行點(diǎn)，無需計(jì)算梯度，因而運(yùn)行簡(jiǎn)便。搜索開始階段只需松散滿足約束。隨著搜索的進(jìn)行，約束違背程度逐漸減小，只有接近最優(yōu)解時(shí)，才能求滿足全部約束。因此，搜索不僅能在可行域中進(jìn)行，而且能在近似可行域中進(jìn)行。同那些要求嚴(yán)格滿足可行性的優(yōu)化方法比較，大大節(jié)省計(jì)算時(shí)間，另外，還可以利用公差準(zhǔn)則數(shù)作為搜索結(jié)束的準(zhǔn)則。
3.3 優(yōu)化結(jié)果
圖2示出房間空調(diào)器系統(tǒng)優(yōu)化過種中目標(biāo)函數(shù)和優(yōu)化變量的變化趨勢(shì)。從圖中可以看出目標(biāo)函數(shù)（曲線8）的優(yōu)化過程。初始階段迭代收斂很快，目標(biāo)函數(shù)值迅速下降，在可行解編號(hào)超過50之后，目標(biāo)函數(shù)值已與降得極小，各優(yōu)化變量也基本上穩(wěn)定在一個(gè)固定值。表1給出系統(tǒng)初始方案及優(yōu)化結(jié)果 優(yōu)化后房間空調(diào)器制冷量為2340W時(shí)，耗功為760W。能效比為3.08，較之優(yōu)化前提高了8.07%。制冷量較優(yōu)化前提高了3.77%。功耗降低3.79%。優(yōu)化后的蒸發(fā)器和冷凝器的傳熱成積略有增大，而毛細(xì)管長(zhǎng)度及沖灌量均減小。該結(jié)果對(duì)實(shí)際工程設(shè)計(jì)具有指導(dǎo)意義。
需要指出的是，在房間空調(diào)器制冷系統(tǒng)的優(yōu)化計(jì)算中，由于目標(biāo)函數(shù)、約束條件和設(shè)計(jì)變量之間是較為復(fù)雜的隱含非線性關(guān)系，故所行優(yōu)化結(jié)果是局部最優(yōu)解，是與初始點(diǎn)位置有關(guān)的。另外，表1中設(shè)計(jì)變量的最優(yōu)值與國(guó)家規(guī)定的系列標(biāo)準(zhǔn)值并有相符，需對(duì)優(yōu)化值進(jìn)行圓整或標(biāo)準(zhǔn)化。為此，需要利用“子空間優(yōu)化”方法，對(duì)某些設(shè)計(jì)孌量圓整或標(biāo)準(zhǔn)化。然后再通過比較多個(gè)局部最優(yōu)解，得出最終的優(yōu)化設(shè)計(jì)。
4.結(jié)論
（1）將能效比作為目標(biāo)函數(shù)，對(duì)制冷系統(tǒng)進(jìn)行的優(yōu)化設(shè)計(jì)，可使各部件間達(dá)到最佳匹配，其能效比顯著提高。
（2）所用的優(yōu)化計(jì)算程序具有較強(qiáng)的通用性，可用于采用滾動(dòng)轉(zhuǎn)子壓縮機(jī)的各種制冷系統(tǒng)，實(shí)現(xiàn)有同設(shè)計(jì)變量和約束條件的優(yōu)化設(shè)計(jì)。
